Iako je prvi bijeg iz ovog zloglasnog zatvora zabilježen u travnju 1936. godine ipak je najpoznatiji bijeg trojca; Frank Lee Morrisa i braćeJohna i Clarencea Anglin. Oni su na današnji dan 1962. godine izveli najspektakularniji bijeg svih vremena prema kojemu je čak snimljen i film “Bijeg iz Alcatraza”.

Novine i televizije u cijelom svijetu pratile su kako su Frank Lee Morris i braćaJohn i Clarence Anglin uspjeli pobjeći iz svojih ćelija.

Pretpostavlja se da je cijelu operaciju organizirao četvrti čovjek, Allen West, koji se nalazio u svojoj ćeliji i sljedećeg jutra nakon što je bijeg otkriven. Istragom je utvrđeno kako su bjegunci napustili svoje ćelije izašavši kroz ventilacijske otvore koje su proširili i kamuflirali umjetno izrađenim zidom. Pristup krovu zatvora ostvarili su pomoću mehanizma koji se nalazio iza ćelija. S krova su se spustili olukom i stigli do obale otoka. Utvrđeno je da su za bijeg koristili ručno izrađene alate, kojima su prokopavali rupe i vjerno izrađene lutkine glave s pravom kosom koje su postavili u krevete kako njihovo izbivanje ne bi bilo otkriveno za vrijeme noćnog prebrojavanja. Nakon bijega zatvorenicima nije bilo traga, iako se u potragu uključilo nekoliko stotina vojnika i policajaca.

Naći ih, bilo je pitanje časti za policiju koja je tvrdila da je Alcatraz najbolje čuvan zatvor na svijetu. Nekoliko tjedana poslije, u moru nedaleko San Francisca pronađeno je tijelo; policija se slavodobitno ponadala da je pronašla jednog od zatvorenika, no zbog truležnih promjena nisu znali je li riječ o kakvom skitnici ili bjeguncima iz zatvora, što je dodatno podgrijalo teoriju da je Alcatraz ipak ranjiv, a da je trojac negdje na sigurnome.

Priča je tjednima punila novinske stupce, a godinu dana nakon toga bijega, točnije 21. ožujka 1963. godine, zatvor Alcatraz je, odlukom tadašnjeg državnog tužitelja Roberta F. Kennedyja, zatvoren.

Zahvaljujući mitu, teorijama zavjere i kontroverzijama, Alcatraz je postao jedno od najomiljenijih turističkih odredišta, a ljudi iz cijelog svijeta plaćaju velik novac kako bi makar i nakratko prošli stopama mafijaških bossova i kriminalaca.

Trojica bjegunaca ostala su evidentirana kao nestali.