Bio je predsjednik NK Dinamo i predsjednik HAOK Mladost iz Zagreba u vrijeme kad su bili prvaci Europe i ključni čovjek u vrijeme kad su Europom harale odbojkašice Dubrovačke banke iz Dubrovnika.

Poznat je i kao glavni akter afere Dubrovačka banka. Dva dana nakon što je u Nacionalu objavljen njegov intervju, u kojem je Ivić Pašalić bio označen kao peti ortak, te je do kraja bila otvorena afera oko Dubrovačke banke, on je bio uhićen, točno po scenariju kojim se zaprijetio Miroslav Kutle. On je na dan smjene, 23. veljače 1998. godine Baraču poručio ako samo zucne u javnosti oko pravih razloga smjene, da će ga strpati u zatvor. To je i ostvario. U zatvoru u Dubrovniku Barač je proboravio punih pet mjeseci, od 3. travnja do 3. rujna 1998. Početkom rujna 2004. Visoki trgovački sud Republike Hrvatske potvrdio je da je predsjednik tadašnje uprave banke Neven Barač potkraj veljače 1998. bio nezakonito smijenjen.

Poslovnu karijeru započeo je kao stipendist Rafinerije Sisak, u kojoj je bio i financijski direktor. Jedan je od utemeljitelja i financijski direktor INA-e, bio je generalni direktor Dubrovačke banke, generalni direktor Privredne banke Zagreb, direktor ličkog privrednog čuda SAIT-a u Udbini.

Općenito ga se smatra jednim od najmoćnijih bankara na ovim prostorima. Razlog je jasan. PBZ je pod njegovim vodstvom bio na čelu jugoslavenskih banaka kao osnovna banka. Znači PBZ je tada bila najveća osnovna banka u Jugoslaviji. Veća od Investicione banke Beograd i Beogradske banke koje su dotad bile na čelu. Ostvarila je impresivan rast u razdoblju 1974.-1982. od 1800 posto porasta aktive.

S obzirom na to da je šest mjeseci, između lipnja i prosinca 1982. bio na čelu Dinama podsjećamo i na jednu njegovu izjavu o Dinamu kojeg vodi Zdravko Mamić.

- Dinamo se, ugrubo rečeno, sveo na trgovačko društvo. Takvom klubu cilj ne može biti imati mnogo novca, a nemati rezultat. Bolje je postići rezultat, pa biti dužan do grla, jer uspjeh donosi novac kojim se mogu vratiti dugovi.

Vrijeme komemoracije kao i posljednjeg ispraćaja Nevena Barača bit će objavljeni naknadno.