Došao je u Hajduk u najtežim godinama kluba, prvih godina šestog desetljeća 20. stoljeća. Zapazio ga je u dresu drugoligaša Šibenika bivši nogometaš Hajduka pokojni Vojko Andrijašević. Tada su Šibenčani imali strahovitu momčad na čelu s trenerom, legendarnim hajdukovcem, Slavkom Lušticom. Nadoveza je njihov dres nosio od 1959. do 1963. godine. Isticao je da ga je prvoj nogometnoj abecedi učio pokojni šjor Stojan Mileta te napominje da je u Šibeniku Mileta bio ono što je u Hajduku bio Luka Kaliterna, prenosi Danas.hr.

Osvojio prvi kup Jugoslavije 1967.

Pero Nadoveza rođen je u Šibeniku 9. travnja 1942. godine. Bio je golgeter Hajduka kada je bilo najpotrebnije, kada je trebalo sačuvati prvoligaški status. Igrao je na mjestu napadača i bio jugoslavenski nogometni reprezentativac. U Hajduk je stigao 1963. godine. Do odlaska u belgijski Lokeren 1973. godine za Hajduk je odigrao 460 utakmica i postigao 296 zgoditaka. S Hajdukom je osvojio titulu prvaka Jugoslavije u sezoni 1970./71. te je sudjelovao u osvajanju kupa u sezoni 1966./67. i 1972. godine. Najbolji strijelac prvenstva Jugoslavije bio je u prvenstvenim sezonama 1965./66. s 21 postignutim zgoditkom i 1970./71. s 20 postignutih zgoditaka.

Iz hajdučke karijere volio se sjetiti osvajanja prvog kupa Jugoslavije 1967. godine. Kao što je poznato nikada prije bijeli nisu bili kup pobjednici. Hajduk je u finalu u Splitu pobijedio Sarajevo 2:1 golovima Ferića i Obradova. Također je volio istaknuti i šampionsku godinu Hajduka u sezoni 1970./71. kada je Hajduk poslije šesnaest sušnih godina postao prvak Jugoslavije u nogometu. Naglašava da je naslov prvaka 1971. godine nešto najljepše što mu se dogodilo u nogometnoj karijeri. Cijeli je Split dočekao Hajduk na Rivi. More je bilo narančaste boje od dimnih kutija, raketa i petardi. Nogometaši su na rukama navijača preneseni na Stari plac. To se ne doživljava dva puta u životu. A, tek ona drama u Beogradu protiv Partizana, prisjećao se uzbuđenja kad je Hajduk gubio 3:0 i okrenuo rezultat u svoju korist 4:3. Nadoveza je na toj povijesnoj utakmici postigao dva gola.