Mladi Metkovac, inače je nećak Daria Srne, proslavljenog kapetana Hrvatske nogometne reprezentacije. Ono što je zapravo najvažnije je kako je njegova majka Ivana igrala rukomet, od koje je zapravo i povukao rukometne gene. U rukometu je i njegova sestra Antonela dok sportsku obitelj zaključuju otac Renato, inače bivši nogometni vratar i brat Andrija.

Njegov otac je opisao kako se osjećao kad je Zvonimir zabio gol. 

"Emocije, kao kod svakog roditelja. Ponosan sam na svoje dijete, emocije me puno vežu. Dobro je odigrao, da je bio bolji rezultat, bilo bi još bolje," izjavio je Renato Srna koji je kazao kako je njegov sin zadovoljan kako je odigrao utakmicu, a otkrio je i kako je pokojni Zlatko Saračević na početku Zvonimirove kolege kazao kako će biti veliki igrač. 

Majka Ivana za DU TV je istaknula kako vjeruje kako će reprezentacija Hrvatske pobjeđivati u utakmicama koje slijede. 

"Ja i sin pošaljemo smajlić i srce jedno drugome. Pitala sam ga je li dobro, rekao je da jest i to je sve. Sretno im, uvjerena sam u pobjedu," izjavila je.